Pregunta de INCOTERMS de un caso de clase

Aunque el caso toca varias asignaturas, es un problema principalmente logístico. Propongo el siguiente tema de discusión a raíz del caso I de Contratación Internacional:

Se trataba de una empresa de Burgos que enviaba un pedido de hachas a Canadá a través del puerto de Bilbao. La mercancía iba en contenedores y el medio de pago era "contra documentos" (no especifican si crédito o remesa documentaria). La empresa eligió un incoterm de tipo FOB (free on board, o franco a bordo).
Evidentemente ese incoterm no era el recomendado por tratarse de mercancía en contenedor y de transporte multimodal.
Algunos propusimos un incoterm FCA (free carrier o franco transportista). En este se podría transferir la responsabilidad en el mismo sitio previsto (puerto de Bilbao), pero además es un incoterm adecuado para el transporte multimodal.
La profesora dijo que en un pago contra documentos nos interesa un CIP (carriage and insurance paid) ya que así el flete lo contratamos nosotros y tendríamos el bill of lading en nuestro poder más tiempo, lo cual podría suponer una ventaja en caso de que el cliente no quisiera pagar, ya que esto nos impediría que el cliente recogiese la mercancía sin pagar.

Características del CIP

Yo pensé que el riesgo de que recoja la mercancía sin pagar no existe en una orden de pago contra documentos y que no depende del incoterm. En ambos casos, si el comprador no paga nos encontraríamos con la mercancía en el puerto y sin el dinero (salvo que se pague con un crédito documentario, en cuyo caso cobraríamos en ambos casos y no nos importa el incoterm).
¿Alguien puede aportar su opinión? ¿Alguien sabe justificarme bien el motivo por el que a la empresa le conviene más un CIP que un FOB? ¿Alguien conoce la manera de que la empresa recoja la mercancía sin pagar en un medio de pago contra documentos con un FCA?
Un saludo.